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Regla de divisibilidad de 7 , 13 y 17. Poco conocidas…

7 desembre 2008

Regla de divisibilidad de 7

Una regla posible de divisibilidad por 7 es la siguiente: N=…dcba es divisible por 7 si y solo si P=…dcb -2a es divisible por 7.
O sea, tomamos N, eliminamos su último dígito y al número resultante le restamos 2 veces ese último dígito. N es divisible por 7 si y solo ese nuevo número es divisible por 7.
Por ejemplo, 91 es divisible por 7 porque 9-2×1=7 es divisible por 7.
El entero 308 es divisible por 7 porque 30-2×8=14 es divisible por 7.

Regla de divisibilidad de 13

Una regla posible de divisibilidad por 13 es la siguiente: N=…dcba es divisible por 13 si y solo si P=…dcb -9a es divisible por 13.
O sea, tomamos N, eliminamos su último dígito y al número resultante le restamos 9 veces ese último dígito. N es divisible por 13 si y solo ese nuevo número es divisible por 13.
Por ejemplo, 247 es divisible por 13 porque 24-7×9=-39 es divisible por 13.

Regla de divisibilidad de 17

Se separan los dos últimos números y se restan a la parte izquierda, antes de restar la cifra se multiplica por 2. Si el resultado es divisible por 17, el número es divisible por 17.
Ejemplo: n = 871 25 → 2*871 – 25 = 1717 que es múltiplo de 17.

Otro método consiste en multiplicar la última cifra de la derecha por 5, y restárselo a la parte izquierda. Si el resultado es divisible por 17, el número es divisible por 17.
Ejemplo: n = 7 08 60 25 → 25 – 60 + 08 – 7 → – 34 que es múltiplo de 17, luego n también.

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